Вывести все простые делители данного числа

Нахождение всех делителей числа

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

1. Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
2. Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
3. Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
4. В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа 40. Раскладываем число 40 на простые множители:

40 20 10 5 1

2 2 2 5

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это 2 и 5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

2 · 2 = 4,

2 · 2 · 2 = 8,

2 · 5 = 10,

2 · 2 · 5 = 20,

2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 40 делится без остатка:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Других делителей у числа 40 нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку «Вычислить».

Источник

Делители числа

Делитель — это число, на которое нацело делится делимое. У делимого может быть один или несколько делителей, найти их все можно с помощью простого алгоритма, который без проблем реализуется на Python 3.

Нахождение делителей числа

С практической точки зрения будет полезно, если программа на Python не только будет находить делители числа, искать их сумму, определять минимальный и максимальный, а также простые делители.

Каждая подзадача так или иначе связана с предыдущей, поэтому код последующей программы — это немного модернизированный код предыдущей. Кроме того, весь функционал при необходимости можно объединить в одной программе.

Пользователь вводит целое число, делителей которого будет искать программа, тогда код выглядит так:

Например, пользователь ввёл число 625. Программа начинает цикл со значения 624, в цикле проверяется, делится ли нацело 625 на 624, затем цикл переходит на следующую итерацию и работает уже с числом 623 и так до двух. Таким образом, вывод программы будет следующим:

Простые делители числа

Простой делитель — это делитель, который делится только на единицу и самого себя. Для нахождения простых делителей с помощью Python нужно немного модернизировать программу, добавив в неё дополнительный цикл for и переменную счётчик.

Программа построена по следующему алгоритму:

1. Обнулить счётчик.
2. В цикле искать делители.
3. Если найден, искать во вложенном цикле его делители. Это для того, чтобы определить: является ли он простым.
4. Если найден, увеличить счётчик.
5. Если счётчик равен нулю, то число простое и надо вывести значение делителя в консоль.
6. Перейти на следующую итерацию внешнего цикла.

Цикл теперь выглядит так:

Понятно, что если значение счётчика больше нуля — то число точно не простое. Можно оптимизировать немного код и сразу завершать вложенный цикл после увеличения счётчика. Для этого можно воспользоваться оператором break в условном операторе, находящемся во вложенном цикле.

Результат работы программы:

Делители расположены в порядке убывания. И если надо вывести только самый большой простой делитель с помощью Python, то можно после того, как выведется первое число, воспользоваться оператором break для выхода из цикла.

Сумма делителей

Для того чтобы найти сумму всех делителей числа с помощью Python, достаточно добавить в начальную программу переменную, к которой в цикле будет прибавляться каждый найденный делитель.

Код программы:

Результат выполнения кода:

Количество делителей

Этот вариант программы также лишь незначительно отличается от изначального. Для подсчёта делителей нужно ввести переменную-счётчик, к которой будет прибавляться единица каждый раз, когда условие « numb % i == 0 » будет выполняться.

Результаты выполнения программы:

Максимальный и минимальный делитель

Для нахождения минимального и максимального делителя в код на Python нужно добавить две переменные: min_divider и max_divider . В цикле делитель будет сравниваться со значением этих переменных и, если необходимо, записываться в них.

Источник

Вывести все простые делители числа.

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Напечатать все простые делители заданного числа
программа: написать все простые делители заданного натурального числа.

Получить все простые делители этого числа.
1)Дано натуральное число n. Получить все простые делители этого числа. 2)Дана непустая.

Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с p, т.е. не имеющие с p общих делителей.
Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с p, т.е. не имеющие с p.

Дано натуральное число N. Наити все простые натуральные делители этого числа..
Дано натуральное число N. Наити все простые натуральные делители этого числа.. заранее спасибо.

Вывести на экран в столбец все делители данного числа и количество делителей для каждого числа
Ввести последовательно n произвольных целых чисел, вывести на экран в столбец все делители данного.

Вывести на экран в порядке убывания все делители данного числа
Составьте программу вывода на экран в порядке убывания всех делителей данного числа. Подсчитайте их.

Вывести все простые числа.
Добрый день помогите написать программу. задали по информатике а я по этой теме 0. Вывести все.

Вывести все простые числа от 1 до 50
1)вывести все простые числа от 1 до 50 2)найти сумму цифр числа с помощью рекурсии

Простые делители заданного натур. числа
Попогите переделать программу. Вывести на экран все простые делители заданного натурального числа.

Вывести все простые числа от 0 до 100
Вывести все простые числа от 0 до 100

Источник

Как вывести все делители числа

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Вывести все делители данного числа
Вывести все делители данного числа

Найти все делители числа N и вывести их на экран
найти все делители числа N и вывести на экран их все: с помощью while

Требуется вывести все простые делители введенного числа
Вводится число. Требуется вывести все простые делители введенного числа.

Вывести все делители натурального числа кратные целым числам С и D одновременно
Для заданного натурального числа N: вывести на экран все делители кратные целым числам С и D.

да я вам о другом толкую.
введите, например, число 12. Оно же не простое?
ваш код, если я правильно понимаю, выведет
1
2
3
12

А куда делись делители
4
6
?!

А мой код с выводом ПАРЫ делителей выводил ВСЕ делители числа, как и требуется в задаче!

Нужно только не выводить пару, когда число N является квадратом натурального числа.
проверка на это
if (!(i==n/i)) вот тогда вывести пару делителей i и n/i

Добавлено через 2 минуты

О, точно так. Я именно такое и предлагал.
И если ваш препод не оценит это решение, тогда я не понимаю, что же он от Вас ждёт!

Отпишитесь после сдачи о результатах, плиз.

Psilon, дык, вся интрига в том, чего преподаватель добивается от автора темы.
Надеюсь, мы это узнаем после попытки сдачи кода.

я верю в то, что результат с i*i

Sergio Leone, может был вопрос про простые делители. Потому что до половины доже не вариант смотреть. Например у числа 6 делители 2 4 6, при этом 4 > 6/2.

Добавлено через 2 минуты
Sergio Leone, то есть судя по туманному описанию автора, препод просит его факторизовать число, а потом просто выводить множители, но это будет дольше, чем обычный перебор. Например:

но это бред же. Ни о каком ускорении тут речь идти не может.

Добавлено через 42 секунды
tatarrr, короче, ваш препод фигню сказал. Перебор ВСЕХ делителей числа способом, который вы написали, самый быстрый. Можете ему показать эту тему

Удалить из целого числа все делители на 2
Добрый день. Сегодня начали изучать С# и сразу же на паре дали лабораторную работу состоящую из.

Найти все делители натурального числа N
Выдает то же число, что и N. Где ошибка? Double n = Double.Parse(textBox1.Text); .

Получить все делители числа, взаимно простые с р
Решите задачу: Даны целые числа n и m. Получить все делители числа m, взаимно простые с р.

Получить все делители числа q, взаимно простые с p
Даны целые числа p и q. Получить все делители числа q, взаимно простые с p. помогите решить.

Источник

Найти все делители для заданного числа

Найти все делители для заданного числа:

196708423126676569286001022355850789704717014605805349202544 575890563591254090079162973668806152370560989633700137089767 703775820200092605536123071613442454080946743909994972297960 260325884838413934893551073244410428771253965567859

это программа работает только с маленькими числами

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Процедуры/функции: найти все делители заданного натурального числа и их сумму
Дано натуральное число. Найти все его делители и их сумму Program Stepen_chisla; Var Z, A.

Получить все нечётные делители заданного числа A.
Написать программу получения всех нечётных делителей заданного числа A. Помогите

Найти и вывести все делители числа
Помогите, как проще решить данную задачу. Спасибо.

Найти все делители натурального числа n.
Найти все делители натурального числа n. Решение pascal ABC

Artyom2124, зачем тебе все делители для этого числа? что ты с ними будешь делать?

но, если реально нужны — то длинная арифметика тебе в помощь!

а сколько уже нашли?

могу 268 делителей скинуть.

Лучше конечно искать за О(sqrt(n)), но и так работает

Mike_Boone, в Pascal ABC Ваш код на Pascal ABC.NET работать не будет.

И ещё. Если публикуете программу на диалекте языка, который отличается от диалекта языка в названии раздела, то указывайте, на каком именно диалекте языка написана Ваша программа.

Ничего страшного, вообще-то.

Если считаете, что Ваш ответ поможет ТС, то можете писать в Pascal ABC и на Pascal ABC.NET, поскольку у всех, как правило, установлен Pascal ABC.NET, потому что древний Pascal ABC сейчас даже найти не так уж и легко. С другой стороны, есть одна несуразность: в большинстве учебных заведений учат «классическому» паскалю (как правило, Turbo Pascal), а в качестве среды программирования рекомендуют Pascal ABC.NET, потому что он бесплатный и запускается в современных Windows без танцев с бубном. Порой даже и не подозревая, что Pascal ABC.NET и старичок Pascal ABC, от которого Pascal ABC.NET произошёл — это далеко не одно и то же.

Короче, может случиться нелепое недопонимание. Поэтому делайте приписку типа «Программа для Pascal ABC.NET».

Artyom2124, Вы уверены? Если программа будет выдавать по 1000 делителей в секунду, она будет работать более месяца, и, если делители записывать в текстовый файл, конечный объём файла будет примерно 160 гигабайт (более 170000000000 символов). Сильно сомневаюсь, что такое задание могли дать в каком-либо учебном заведении.

Artyom2124, может быть, нужно найти все простые делители?

Это я сделал. К счастью, максимальный простой делитель Вашего числа сравнительно маленький, и помещается в тип integer. Общее количество делителей числа не помещается в тип integer, для подсчёта указанной величины я использовал тип real.

Программа факторизации Вашего числа, находит все простые делители, их максимальные степени и общее количество делителей числа:

На моём древнем ноутбуке в Pascal ABC программа считает примерно 24 секунды, эта же программа, подрихтованная и запущенная в Free Pascal, считает примерно 4 секунды.

Прогон программы

Первая колонка — номер простого делителя, вторая — величина простого делителя, третья — максимальная степень, при возведении в которую простого делителя, получившееся число всё ещё делит исходное число нацело.
Ниже таблицы — общее количество всех делителей.

Пояснения по количеству делителей: любой делитель числа может быть представлен в виде произведения степеней всех простых делителей числа, степень при конкретном простом делителе может быть от 0 до упомянутой выше максимальной степени. Таким образом, общее количество делителей равно количеству всех возможных комбинаций степеней при всех простых делителях, иными словами, произведению увеличенных на 1 максимальных степеней для каждого простого делителя.

Напоследок, если строго по заданию. Казалось бы, имеет смысл дописать мою программу. Осталось совсем немного: перебрать все степени при простых делителях, и умножить исходную единицу нужное количество раз на каждый простой делитель, и так 2963520000 раз. Короче, сущий пустяк, думаю, за год можно будет найти все делители заданного числа.

Добавлено через 2 часа 3 минуты
Если желаете, можете

хоть вручную. Сначала принимаете все степени равными 0, и получаете первый делитель:
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 0
=1

Затем начинаем увеличивать степени, например, в порядке справа налево, и перебираем все возможные комбинации следующим образом: если степень в самом правом сомножителе достигла максимальной по таблице, то обнуляем эту степень, и увеличиваем следующую (вторую справа), и продолжаем в том же духе до тех пор, пока не переполнится и вторая справа степень, тогда увеличиваем третью справа, а вторую справа обнуляем, и так до тех пор, пока набор степеней не будет такой же, как в таблице:

28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 1
=1297
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 2
=1682209
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 3
=2181825073
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 4
=2829827119681
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 5
=3670285774226257
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 0 1297 6
=4760360649171455329
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 1 1297 0
=5651
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 1 1297 1
=7329347
.
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 1 1297 6
=26900798028467894064179
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 2 1297 0
=31933801
.
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 0 5651 2 1297 6
=152016409658872069356675529
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 1 5651 0 1297 0
=6959
.
28513 0 27943 0 26591 0 23563 0 20411 0 18541 0 17681 0 16417 0 16223 0 15161 0 12547 0 10799 0 6959 1 5651 2 1297 6
=1057882194816090730653105006311
.
28513 3 27943 1 26591 7 23563 6 20411 6 18541 4 17681 4 16417 4 16223 1 15161 4 12547 1 10799 2 6959 5 5651 2 1297 6
=19670842312667656928600102235585078970471701460580534920254 457589056359125409007916297366880615237056098963370013708976 770377582020009260553612307161344245408094674390999497229796 0260325884838413934893551073244410428771253965567859

Добавлено через 4 часа 36 минут
Хотя. Если применить что-нибудь получше строк, то. Программа на Free Pascal Compiler для печати заданного количества делителей, начиная с делителя с заданным номером:

Источник