Число и высота единиц переноса
Для наиболее распространённого типа массообменных аппаратов – цилиндрические вертикальные колонны – основным размером, зависящим от скорости массопередачи, является высота Н.
Если S (площадь поперечного сечения аппарата) const, то его объём можно записать:
(1.42)
Находим 
Получим 
, 
(1.43)
Для процесса массотдачи можно получить Н аналогичным образом:
(1.44)
По другой фазе: 
(1.45)
(1.46)
В уравнениях (1.43) – (1.46) первые сомножители называются высотой единицы переноса (ВЕП), а вторые – числом единиц переноса (ЧЕП), причём 
— называются общими, а 
— частными или фазовыми.
Тогда по смыслу 
и 
— общее ЧЕП – изменение рабочей концентрации распределяемого между фазами компонента, приходящееся на единицу движущей силы. Тогда одна единица переноса соответствует участку аппарата, для которого изменение рабочей концентрации фазы равно средней движущей силе на этом участке.
Общее ЧЕП можно представить по-разному.
(1.47)
Аналогичные соотношения могут быть получены и для частных ЧЕП:
(1.48)
Подобно тому, как коэффициенты массопередачи выражаются через коэффициенты массоотдачи, общее ЧЕП может быть выражено через частное ЧЕП:
Здесь 
— фактор процесса массопередачи. Итак, получили:
(1.49)
Для другой фазы: 
(1.50)
Высота единиц переноса (ВЕП) соответствует высоте участка аппарата, эквивалентного одной единице переноса. ВЕП обычно пропорциональны коэф. массоотдачи и массопередачи. Чем больше эти коэффициенты, тем меньше ВЕП и тем меньше высота аппарата, обеспечивающая требуемое разделение веществ.
Общие ВЕП могут быть выражены через частные:
(1.51)
(1.52)
ЧЕП и ВЕП обычно находят из уравнений, полученных обобщением экспериментальных данных.
Аналогия тепло — и массообмена
Аналогия подразумевает возможность использования результатов, полученных для межфазного переноса одного вида субстанции, применительно к описанию переноса другого вида субстанции. Это возможно, когда дифференциальные уравнения и условия однозначности идентичны. Для двухкомпонентных смесей уравнения нестационарной конвективной диффузии и теплопроводности идентичны. Это позволяет использовать соотношения, характеризующие теплообмен, для описания массообмена при соблюдении гидродинамического подобия и идентичности краевых условий переноса тепла и массы. Для этого удобнее использовать критерии подобия Nu, Pr, 
, критерии теплового подобия меняем на диффузионные.
У Разинова рассмотрены случаи:
— массообмен в плоской полубесконечной пластине с неограниченным потоком (ламинарный и турбулентный режимы);
— массообмен в трубе;
— массообмен в твёрдой фазе.
Упрощенные модели массоотдачи
Коэффициент массоотдачи характеризует скорость переноса вещества внутри фазы конвекцией и молекулярной диффузией одновременно. Коэффициент массоотдачи зависит от многих факторов: физических свойств фазы, скорости потока, определяющих геометрических радиусов и т.д. Определение β требует совместного решения уравнений движения, неразрывности и конвективной диффузии. Это можно сделать для простейшего случая, когда известна поверхность контакта фаз и режим ламинарный. Поэтому для определения β иногда пользуются упрощёнными моделями.
Плёночная модель (Нернст, Льюис, Уитмен)
Предполагается, что вблизи межфазной поверхности располагается тонкая неподвижная или ламинарно движущаяся плёнка толщиной 
, в которой сосредоточено всё сопротивление массоотдачи. Таким образом, эта плёнка представляет собой диффузионный пограничный слой:
(1.53)
Параметром модели является , которая в рамках самой модели не определяется, что является недостатком модели. Кроме того, 
— (прямая пропорциональность), что не подтверждается на практике. Данная модель пригодна лишь для качественного анализа.
Модель турбулентного диффузионного пограничного слоя
Ландау – Левича
Модель применима для больших значений диффузионного критерия Прандтля 
.
Предполагается, что в ядре потока концентрация вещества постоянна, в пределах 
(турбулентный подслой) концентрация снижается, в вязком подслое 
концентрация уменьшается очень быстро, в пределах диффузионного подслоя 
молекулярный перенос становится основным.
(1.54)
Для систем жидкость – твёрдое тело m=3, для систем Г-Ж, Ж-Ж m=2.
Модель обновления (Хигби)
Модель обновления поверхности фазового контакта часто называют моделью проницания. По модели предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшей с газом (паром), т.е. каждый элемент поверхности жидкости взаимодействует с газом (паром) в течение некоторого времени t, после чего данный элемент обновляется. Предполагается, что t=const для всех элементов поверхности.
Формула Хигби: 
(1.55)
Кишиневский, как и Хигби принимает время контакта t=const, но учитывает ещё турбулентные пульсации. Тогда в формуле (1.55) вместо D надо принимать (D+Dт).
Недостаток модели: неизвестно как определить t.
Источник
Высота единицы переноса
Высота единицы переноса
- Коэффициент конвективного массопереноса определялся по аналогии с коэффициентом теплопередачи. Знайте скорость передачи, вам нужно повесить поверхность на определенный поток. Передача была произведена. Такая интерпретация возможна в теплообменнике или при массообмене между твердой поверхностью и жидкостью. Однако, жидкость, протекающая через сопло абсорбционной колонны, и газ, поднимающийся вдоль колонны, часто неизвестны, поскольку их трудно измерить или рассчитать. То же самое относится. Жидкостный скруббер и оборудование жидкостной экстракции.
Чтобы найти выход из ситуации, когда размер межфазной поверхности неизвестен, вводится величина а-межфазная поверхность в единичном объеме контактного устройства. Тогда сумма Подвижные вещества на единицу объема устройства. Количество массопереноса на единицу объема и движущая сила могут быть легко измерены и рассчитаны на основе экспериментальных данных, таких как заполнение колонн Коэффициент обычно относится к единице объема. Значения К -, К -, К-и к-представлены кмоль! м2 * ч В заполненной абсорбционной колонне величина а не равна поверхности заполнения в единицах ее объема.
Распределение температур и величину теплового потока через стенки полого шара можно вычислить из уравнения (2-15) и закона Фурье, применяя аналогичные 60 допущения, как и в случае плиты и трубы. Людмила Фирмаль
Поверхность контакта между газом и жидкостью на единицу объема колонны составляет Она является функцией скоростей газа и жидкости и не обязательно изменяется в том же направлении, что и коэффициент возврата конвективной массы[152]. Калибровка массообменного устройства определяется числом (33.28), которое может быть выполнено в соответствии с уравнением, начинающимся с или аналогичным уравнением, содержащим коэффициент массопереноса. Но в большинстве случаев Расчет оборудования производится исходя из количества передаточных единиц, которое определяется по следующей формуле r = Nvpv, (33.29), где 2-высота устройства. H-высота передаточного устройства (EEP).
Номер передаточного устройства (CHEP). Здесь мы показываем только понятие передаточного устройства. Основы расчета количества передаточных устройств в контактном устройстве описаны в главе. 37. Формула через N a(33. 29) определяется как: (33.30） Газообразная фаза называется высотой транспортной единицы. &Значение относится к площади поперечного сечения полой колонны, которая является молярным расходом газовой фазы. О жидкой фазе Также Яг = 4 -.
Общее количество передаточных единиц определяется по аналогичной формуле. (33.32） (33.33） Преимущества введения понятия транспортной единицы объясняются тем, что высота транспортной единицы имеет размерность длины. (33. 30)-(33. 33) при расчете используется формула формы. Когда движущая сила выражается в молярной доле. Однако с тех пор форма вышеуказанной зависимости не изменилась、 Здесь » линейная скорость газовой фазы равна-КП° — и одинакова. Уравнения типа (33.34) могут быть написаны о НОО и Яо.
- В большинстве литературных источников коэффициент массопереноса в газовой фазе выражается разностью парциального давления как движущей силы. (33.35). Это определяет HB как: Эквивалентный» -» Уравнения в этой главе могут быть применены к абсорбции, дистилляции, дистилляции, жидкостной экстракции и другим процессам разделения. Индексы y и C относятся к газу Однако, если обе фазы являются жидкими, вам нужно только указать одну фазу как y-фазу, а другую-как x-фазу. Например, в жидкостной экстракции обычно、 Указывает фазу экстракта по индексу y, а указывает фазу рафината-X. При экстракции из жидкостей и твердых веществ принято выражать состав не по молярной доле, а по массе.
Все вышеперечисленные уравнения упрощены. Например, VEP для фазы y равен (33. Тридцать шесть） Куда? ЛГ Ак (Рейтер) (33.37)） (33.38） Если сопротивление массопереносу задано EEP, то эти значения удобно использовать для прямого определения xA₁ и yA x. выражение (33.22) принимает следующий вид ВДУ-Улкт. Ул-Ул«. ДГ₌₀ 。В ваших 34 и 35 рассмотрите применение дифференциальных и интегральных уравнений к ламинарному потоку, а затем к турбулентному пограничному слою.
Поток тепла может быть определен так же, как и в случае плиты, состоящей из ряда последовательно соединенных тепловых сопротивлений. Людмила Фирмаль
Взаимодействие потоков будет аналогичным Взаимодействие изучается в соответствующих главах, посвященных передаче импульса и тепла, и результат обычно выражается в терминах коэффициента конвективного массопереноса. А вот в Чапе. Тридцать шесть、 Если перечислены некоторые коэффициенты, используемые при расчете упакованных колонок и других устройств, то указывается удобство использования ВЭП. Кроме того, ВЭП Заполненная абсорбционная колонна составляет порядка 0,1-1,0 м, для жидкостной экстракции от 20 до 30 м, для адсорбции газов-0,003 м. Рассмотрим расчет количества 37 передаточных единиц、 В следующей главе описываются некоторые процессы разделения. Задачи 33. 1.Газ содержит 70% ИОЛ.
80°C давление в толуольной системе Денс33. 2. Газовая смесь 1 атм содержит 10моль%. «- Гептан, 70 моль%. »- Гексана и 20 мол.%Водяной пар. Смесь охлаждают при постоянном давлении до тех пор, пока она не конденсируется Полностью. a. узнайте температуру и состав, при которых начинается конденсация b. найти температуру, при которой конденсация завершается, и состав последней пены пара^.Перед конденсации, решение абсолютно не смешивается с водой. В Следующая таблица 33. 3.Абсорбционная колонна работает при температуре 20°C и среднем давлении 1 Ат. Вода течет через колонну и поглощает кислые газы из поднимающегося газа поток.
Вода, поступающая в верхнюю часть колонны, не содержит диоксида серы, а выхлопной газ содержит 10 mol%.In the air. In в нижней части колонки вода содержит 0,7 моль%. Диоксид серы, а газовая фаза составляет 30 мол.%.Диоксид серы. Коэффициенты массопереноса L-и L-постоянны по всей высоте и равны соответственно 19,5 и 1,5 кмоль / м’ соответственно.
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Источник