Выведите расчетную формулу для определения молярной массы
Название работы: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ ОТКАЧКИ
Категория: Лабораторная работа
Предметная область: Физика
Описание: 10 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 124 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ ОТКАЧКИ 1. Цель работы Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа. Теоретическая часть Состояние некоторой массы газа определяется значениями трёх параметров: давлением P под которым находится газ его температурой T и объёмом V.1 представляет собой уравнение состояния данной массы газа.
Дата добавления: 2013-09-25
Размер файла: 140 KB
Работу скачали: 95 чел.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 124
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ И ПЛОТНОСТИ ГАЗА МЕТОДОМ ОТКАЧКИ
Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа.
2. Теоретическая часть
Состояние некоторой массы газа определяется значениями трёх параметров: давлением P , под которым находится газ, его температурой T и объёмом V . Эти параметры закономерно связаны друг с другом, так что изменение одного из них влечёт за собой изменение других. Указанная связь может быть задана аналитически в виде функции
Соотношение, дающее связь между параметрами какого-либо тела, называется уравнением состояния этого тела. Следовательно, (2.1) представляет собой уравнение состояния данной массы газа.
Если разрешить (2.1) относительно какого-либо из параметров, например P , уравнение состояния примет вид:
Это значит, что состояние газа определяется только двумя параметрами (например, давлением и объёмом, давлением и температурой или, наконец, объёмом и температурой), третий параметр однозначно определяется двумя другими. Если уравнение состояния известно в явном виде, то любой параметр можно вычислить, зная два других.
При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Под идеальным газом подразумевают такой газ, в котором можно пренебречь взаимодействием между молекулами, а молекулы принять за материальные точки. Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева Клайперона:
где Р давление газа, V объём газа, m масса газа, μ молярная масса газа, R = 8,31 Дж/(моль·К) универсальная газовая постоянная, Т абсолютная температура газа.
Молярной массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в килограммах на моль. Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов, и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12 C . Молярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.
Из уравнения (2.3) можно получить формулу молярной массы газа:
Если измерение давления Р , объёма V , температуры Т газа, т.е. параметров газа, входящих в формулу (2.4) не вызывает особенных трудностей, то определение массы газа выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с сосудом , в котором он находится. Поэтому для определения μ необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс m 1 и m 2 одного и того же газа при неизменных температуре Т и объёме V .
Пусть в колбе объёмом V находится газ массой m 1 при давлении P 1 и температуре Т . Уравнение состояния (2.3) для этого газа имеет вид:
Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, что оставалась в колбе, и его давление уменьшились. Обозначим их соответственно m 2 и P 2 и снова запишем уравнение состояния:
Из уравнений (2.5) и (2.6) получим:
Полученная формула (2.7) даёт возможность определить μ, если известны температура, объём, изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления.
В данной лабораторной работе исследуемым газом является воздух, который представляет собой смесь азота, кислорода, аргона и других газов.
Формула (2.7) пригодна и для определения μ смеси газов. Найденное в этом случае значение μ представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов может быть рассчитана и теоретически.
Пусть в сосуде объёмом V имеется находящаяся в состоянии теплового равновесия смесь различных газов, не реагирующих химически друг с другом. Для такой смеси уравнение состояния имеет вид:
где μ с молярная масса смеси газов.
С другой стороны, согласно закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений её компонентов
где парциальное давление i = 1,2,3… n компоненты смеси газов.
Из уравнений (2.8) и (2.9) получим:
где , , . . . относительное содержание каждой компоненты смеси газов.
Если известна молярная масса газа, то можно легко определить ещё одну важную характеристику газа его плотность ρ. Плотность газа это масса единицы объёма газа:
Определив из уравнения Менделеева Клайперона, получим
Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (2.12), подразумевая под μ эффективную молярную массу смеси.
3. Экспериментальная часть
3.1. Приборы и принадлежности
Для определения молярной массы воздуха предназначена установка ФПТ 1 12, общий вид которой показана на рисунке 1.
Рабочим элементом установки является стеклянная колба 4, соединённая со стрелочным вакуумметром 6, показания которого «Р» есть разность между атмосферным давлением в лаборатории P 0 и давлением в колбе P К .
Рис. 1 Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1 12:
1 блок измерительный; 2 блок приборный; 3 весы; 4 колба;
5 стойка; 6 вакуумметр; 7 кран.
Колба имеет отросток с краном 7, который с помощью резиновой трубки соединяется с входным патрубком измерительного блока 1, а тот в свою очередь с компрессором 5. Колба установлена на тарелке электронных весов 3. Значение объёма V колбы указано на рабочем месте.
3.2. Требования по технике безопасности
- Перед началом выполнения лабораторной работы, внимательно ознакомьтесь с описанием экспериментальной установки.
- Все электрические приборы, используемые, в экспериментальной установке должны быть обязательно заземлены.
- Запрещается класть какие-либо посторонние предметы на приборы экспериментальной установки.
- Запрещается прикасаться к оголённым участкам электрооборудования, предварительно их не обесточив. При обнаружении таковых обратиться к преподавателю.
- По окончании работы обесточьте приборы, приведите в порядок рабочее место.
3.3. Порядок выполнения работы
- Подать напряжение питания на электронные весы, включив установку тумблером «Сеть».
- С помощью электронных весов определить массу колбы с воздухом ( m 0 + m 1 ) при давлении P 1 .
- Включив компрессор тумблером «Пуск» и, открыв кран, откачать воздух из колбы. Определить массу колбы с воздухом ( m 0 + m 2 ) при давлении P 2 . Полученные результаты занести в таблицу.
- Повторить измерения согласно пунктам 2 3 не менее 3 раз.
- Измерить температуру воздуха в лаборатории.
- Выключить установку тумблером «Сеть».
Источник
Ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа
Цель работы: ознакомление с одним из методов определения молярной массы и плотности газа.
Задача: определение молярной массы и плотности воздуха.
Приборы и принадлежности: установка ФПТ1-12, стеклянная колба, электронные весы А250, барометр, термометр.
ВВЕДЕНИЕ
Молярной массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в 
. Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов и т. д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.
Один моль любого газа содержит одинаковое число молекул, называемое числом Авогадро NА. Из опытов найдено, что NА = 6,02 × 1023 
. Молярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.
При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Молекулы такого газа имеют пренебрежимо малый собственный объем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии. Столкновения молекул между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Состояние идеального газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния):
, (1)
где Р – давление газа; V – объем газа; m – масса газа; μ – молярная масса газа; R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная; Т – абсолютная температура газа.
Из уравнения (1) можно получить формулу для молярной массы газа:
. (2)
Если измерение давления Р, объема V, температуры Т газа, т. е. термодинамических параметров состояния газа, входящих в формулу (2), не вызывает особенных трудностей, то определение массы выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с колбой, в которой он находится. Поэтому для определения μ необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев уравнение состояния двух масс m1 и m2 одного и того же газа при неизменных температуре Т и объеме V.
Пусть в колбе объемом V находится газ массой m1 при давлении Р1 и температуре Т. Уравнение состояния (1) для этого газа имеет вид
. (3)
Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, оставшегося в колбе, и его давление уменьшились. Обозначим их соответственно m2 и Р2 и снова запишем уравнение состояния
. (4)
Из уравнений (3) и (4) получим
. (5)
Полученная формула (5) дает возможность определить μ, если известно изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления, температура и объем газа.
В данной работе исследуемым газом является воздух, термодинамические параметры которого таковы, что его можно считать идеальным газом. Воздух представляет собой смесь азота, кислорода, углекислого газа, аргона и других газов.
Формула (5) пригодна и для определения μ смеси газов. Найденное в этом случае значение μ представляет собой некоторую эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов μс может быть рассчитана и теоретически:
, (6)
где mi и μi – масса и молярная масса i-го компонента смеси; k – число компонентов смеси; 
– масса всей смеси.
Если известна молярная масса газа, то можно легко определить еще одну важную характеристику газа – его плотность ρ. Плотность газа – это масса единицы объема газа:
. (7)
Определив 
из уравнения Клапейрона-Менделеева (3), получим
. (8)
Это плотность воздуха в начальном состоянии.
Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (8), подразумевая под μ эффективную молярную массу смеси.
Для определения молярной массы воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ1-12, общий вид которой показан на рисунке.
Общий вид экспериментальной установки ФПТ1-12:
1 – корпус измерительного блока; 2 – компрессор; 3 – весы; 4 – колба; 5 – стойка; 6 – вакуумметр, 7 – кран
Рабочим элементом установки является стеклянная колба 4, соединенная со стрелочным вакуумметром 6, показания которого (Р1–Р2) есть разность между атмосферным давлением в лаборатории Р1 и давлением газа в колбе Р2. Колба имеет отросток с краном, который с помощью резиновой трубки соединяется с входным патрубком компрессора 2. Компрессор имеет дополнительный входной патрубок, который закрывается краном 7. Колба установлена на тарелке электронных весов. Значение объема V колбы указано на рабочем месте.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ознакомиться с приборами, входящими в установку ФПТ1-12. Метрологические характеристики приборов занести в табл. 1 (см. приложение).
2. Включить установку в сеть и тумблер «Сеть», находящийся на компрессоре.
3. Подключить с помощью сетевого адаптера весы к розетке. Нажать кнопку 
; при этом весы подвергаются автотесту в течение 30 секунд, после чего на табло появляются нулевые значения.
В процессе работы весы не выключать.
4. Проверить, открыт ли кран 7, соединяющий колбу с входным патрубком компрессора. Осторожно, с помощью подъемного механизма, поставить колбу на середину тарелки весов и через 30 – 40 секунд определить массу колбы с воздухом (m0 + m1) при давлении Р1.
5. Закрыть кран 7. Включить компрессор тумблером «Пуск», откачать воздух из колбы. Выключить компрессор, через 30 – 40 секунд определить с помощью весов массу колбы с воздухом (m0 + m2) при давлении Р2. С помощью вакуумметра определить разность давлений (Р1 – Р2). Разность давлений должна быть в пределах от 0,4 до 0,8 г/см2.
6. Данные занести в табл. 2 (см. приложение).
7. Открыть кран 7. При этом давление в колбе вновь принимает значение Р1.
8. Не снимая колбу с весов, повторить измерения согласно пп. 4, 7 не менее 3 раз.
9. Измерить с помощью барометра и термометра давление Р1 и температуру Т воздуха в лаборатории.
10. Все результаты измерений занести в табл. 2 (см. приложение).
11. Поднять колбу. Выключить тумблер «Сеть» компрессора и нажать кнопку на весах.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Для каждого проведенного измерения определить массу откачанного воздуха (m1 – m2).
2. Перевести все измеренные величины в единицы СИ.
3. По формуле (5) вычислить для каждого измерения значение молярной массы воздуха μ и найти среднее значение 
.
4. По формуле (8) вычислить для каждого измерения плотность воздуха ρ и найти среднее значение 
.
5. Сравнить полученные результаты с табличными значениями.
1. Что такое молярная масса вещества и в каких единицах она измеряется?
2. Какой газ называется идеальным?
3. Запишите и объясните уравнение Клапейрона-Менделеева. В каких случаях его можно использовать для практических вычислений?
4. Что такое плотность газа и как ее можно определить экспериментально?
5. В чем заключается метод откачки для определения молярной массы газа?
6. Поясните физический смысл числа Авогадро.
7. Что такое термодинамические параметры?
8. Почему молярную массу газа нельзя определить непосредственно, используя уравнение Клапейрона-Менделеева?
9. Как теоретически рассчитать молярную массу смеси газов?
10. Назовите основные источники погрешностей данного метода измерения.
11. При каких условиях реальные газы можно считать идеальными? Почему?
12. Что такое внутренние и внешние термодинамические параметры?
13. Выведите расчетную формулу для определения молярной массы, которая используется в данной работе.
14. Сухой воздух содержит 23 % кислорода и 77 % азота (если пренебречь остальными составными частями воздуха). Определите молярную массу воздуха.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лабораторный практикум по физике / под ред. . М.: Высшая школа, 19с.
2. Курс физики: в 3 т. / . СПб.: Мифрил: Глав. ред. физ.-мат. лит., 1996. Т.с.
3. Курс физики / . М.: Высш. шк., I9с.
Образец оформления отчета
Лабораторная работа № 98
Определение молярной массы и плотности газа методом откачки
Приборы и принадлежности:
Основные метрологические характеристики приборов
Источник