Выведите формулу для максимальной высоты подъема тела y max

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Отчет о лабораторной работе №1.1

«Движение с постоянным ускорением».

Выполнил: студент гр. ПМИ-101

Черепанов Данил Владимирович

Принял : кандидат тех. наук,

доцент кафедры экологии и естествознания Чмелева К. В.

Лабораторная работа №1.1.

«Движение с равномерным ускорением».

-Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).

-Исследование движения МТ с постоянным ускорением.

— Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА- это объект, не имеющий размеров, но обладающий другими характеристиками реального тела.

ПОЛОЖЕНИЕ МТ- это координата, которую имеет МТ в данный момент времени. Математическое описание положения МТ — ее радиус-вектор .

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ -это изменение положения тела в пространстве со временем. Закон движения — это функция .

СКОРОСТЬ — векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление движения. .

УСКОРЕНИЕ -это векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. .

ТРАЕКТОРИЯ -это совокупность точек, которые последовательно проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Для движения с постоянным ускорением закон движения , где — начальное положение и — начальная скорость МТ. Закон скорости: .

При свободном движении тела вблизи поверхности Земли — ускорению свободного падения.

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется величина скорости ; оно направлено по касательной к траектории.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется направление вектора скорости (R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.

П олное ускорение определяется по теореме Пифагора: .

Начальная высота h=10 м

Начальный угол =60⁰

График зависимости средних значений вертикальной координаты точки максимального подъема от квадрата начальной скорости:

Выведем формулу для y_max максимальной высоты подъема тела:

Из формулы x=x₀+V₀t+(at 2 )/2 по аналогии получаем:

Т. к. в начальный момент времени V₀=0, то формула приобретает вид:

Преобразуем формулу: gt 2 /2=y-y₀

Отсюда получаем: t=

Подставляем данное выражение в исходную формулу:

y=y₀+

Вычисление значения ускорения свободного падения g:

g₁= 0,5*sin 2 (60⁰)*(625-289) = 1008 = 9,76 м/с 2
(33,9-21) 103,2

Полученный экспериментально график зависимости значений вертикальной координаты точки максимального подъема

от квадрата начальной скорости имеет вид непрерывной ломаной кривой

и качественно совпадает с теоретической зависимостью данных характеристик, имеющей вид y=y₀+ .

Источник

Лаба1.1

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Отчет о лабораторной работе №1.1

«Движение с постоянным ускорением».

Выполнил: студент гр. ПМИ-101

Черепанов Данил Владимирович

Принял: кандидат тех. наук,

доцент кафедры экологии и естествознания Чмелева К. В.

Лабораторная работа №1.1.

«Движение с равномерным ускорением».

-Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).

-Исследование движения МТ с постоянным ускорением.

— Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА- это объект, не имеющий размеров, но обладающий другими характеристиками реального тела.

ПОЛОЖЕНИЕ МТ- это координата, которую имеет МТ в данный момент времени. Математическое описание положения МТ — ее радиус-вектор .

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ -это изменение положения тела в пространстве со временем. Закон движения — это функция .

СКОРОСТЬ — векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление движения. .

УСКОРЕНИЕ -это векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. .

ТРАЕКТОРИЯ -это совокупность точек, которые последовательно проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Для движения с постоянным ускорением закон движения , где — начальное положение и — начальная скорость МТ. Закон скорости: .

При свободном движении тела вблизи поверхности Земли — ускорению свободного падения.

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется величина скорости ; оно направлено по касательной к траектории.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется направление вектора скорости (R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.

Полное ускорение определяется по теореме Пифагора: .

Источник

Физика ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1_1

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1_1

ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником (Савельев, т. 1, § 3, 4). Запустите программу. Выберите «Механика» и «Свободное падение тел». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте с. 5 еще раз.)

Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).

Исследование движения МТ с постоянным ускорением.

Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА – это абстрактный объект (модель), не имеющий размеров, но обладающий другими характеристиками реального тела.

ПОЛОЖЕНИЕ МТ – это координата, которую имеет МТ в данный момент времени. Математическое описание положения МТ – ее радиус-вектор .

МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ есть изменение положения тела в пространстве со временем. Закон движения – это функция .

СКОРОСТЬ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление движения. Математически .

УСКОРЕНИЕ есть векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. Математически .

ТРАЕКТОРИЯ есть геометрическое место точек, которые проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Для движения с постоянным ускорением закон движения

, где – начальное положение и – начальная скорость МТ. Закон скорости: .

При свободном движении тела вблизи поверхности Земли — ускорению свободного падения.

ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ показывает, как быстро меняется величина скорости ; оно направлено по касательной к траектории.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ показывает, как быстро меняется направление вектора скорости (R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.

Полное ускорение определяется по теореме Пифагора: .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для y_max максимальной высоты подъема тела (в черновике).

УКАЗАНИЯ: Для верхней точки траектории вертикальная проекция скорости равна нулю. Из уравнения выразите t_ДВ и подставьте в формулу для y(t).

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

Если «Стробоскоп» включен, выключите его, установив маркер мыши на квадрат с меткой и нажав (коротко) на левую кнопку мыши.

Нажмите мышью кнопку «СТАРТ». Внимательно рассмотрите картинку в средней части монитора. Найдите регуляторы с движками, задающие высоту h, начальную скорость V₀ и угол бросания . Подведите маркер мыши к движку регулятора высоты, нажмите и, удерживая левую кнопку мыши, двигайте мышь вправо. Движок регулятора будет двигаться за маркером мыши. Доведите его до положения, соответствующего высоте h, указанной в табл. 1 для вашей бригады. Тем же методом «зацепив мышью и двигая движок регулятора» или щелкая мышью по стрелке на движке, установите значения угла бросания, указанные в табл. 1 (см. ниже) для вашей бригады.

На мониторе щелкните мышью кнопку « » в верхнем ряду кнопок. Нажмите клавишу пробела на клавиатуре компьютера.

Нажмите мышью несколько раз кнопку «» вверху окна и, когда МТ будет в верхней точке траектории (вертикальная компонента скорости V_y должна быть очень мала), запишите в черновик значение высоты, показанное в табличке на экране.

Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений.

Приступайте к измерениям на первой траектории.

На мониторе щелкните мышью кнопку « » в верхнем ряду кнопок. Нажмите клавишу пробела на клавиатуре компьютера.

Нажмите мышью несколько раз кнопку «» вверху окна и, когда МТ будет в верхней точке траектории (вертикальная компонента скорости V_y должна быть очень мала), запишите результаты измерений координаты y_max в табл. 2, образец которой приведен ниже. Нажмите кнопку «».

Установите начальную скорость движения для следующей траектории, которая указана в таблицах 1 и 2.

Проведите измерения y_max по пунктам 1 и 2.

Повторите действия по пунктам 3 и 4.

Таблица 1. Начальные параметры траекторий (не перерисовывать)

Источник