Как вывести функцию рыночного спроса

7.5 Рыночная кривая спроса. Сложение индивидуальных кривых спроса

Мы определили, что количество потребителей положительно влияет на рыночный спрос. При увеличении количества потребителей на рынке спрос при каждом уровне цены растет. В соответствии с этим утверждением и производится сложение отдельных индивидуальных кривых спроса для получения общей рыночной кривой спроса: при каждом возможном уровне цены необходимо сложить величины индивидуальных спросов отдельных потребителей. Этот принцип называется «правило сложения по горизонтали». Данное правило существует для того, чтобы подчеркнуть, что сложению подвергаются именно величины индивидуальных спросов. Данное правило гласит, что складывать индивидуальные кривые спроса следует вправо, то есть по оси Q. Именно поэтому суммарная кривая рыночного спроса по сравнению с индивидуальными кривыми имеет более пологий вид: она как бы «растягивается» по оси Q. Сложение кривых спроса следует выполнять, начиная с максимально возможного значения цены блага, постепенно переходя к минимальной, то есть нулевой. Это обусловлено тем, что цена спроса – это максимальная цена, которую потребитель готов заплатить за товар.

Пример горизонтального сложения спроса

Для того, чтобы найти уравнение общего спроса, необходимо воспользоваться алгоритмом «сложения индивидуальных спросов на интервалах». Поясним на примере, что это такое.
В примере выше нам даны две прямых индивидуального спроса

Требуется определить уравнение общего спроса.

Вначале найдем интервалы цены для каждого спроса

Данные значения цен разбивают ось цены на следующие интервалы:

Рассмотрим отдельно каждый интервал цены

P ∈ [0;25] в этом интервале существуют оба спроса, поэтому Q_общий = Q₁ + Q₂

P ∈ [25;50] в этом интервале существует только Q₁, поэтому Q_общий = Q₁

P > 50 в этом интервале не существует ни одного спроса, поэтому Q_общий = 0

Рассмотрим частные случаи сложения функций спроса:

Один из спросов является горизонтальной линией

Если один из спросов является горизонтальной линией, это означает, что данный покупатель готов купить любой объем товара при данной цене. Другой покупатель имеет обычную убывающую линию спроса. Что будет суммарным спросом в этом случае?

Другими словами, что увидит продавец, который придет на данный рынок? При построении общего спроса не будем забывать, что линия спроса показывает максимальные цены, которые готов заплатить покупатель за разные объемы блага. Таким образом, при построении общего спроса мы должны выбрать максимальные уровни цены. Еще можно запомнить такое правило: горизонтальная линия спроса «стирает» все спросы, которые находятся под ней пи построении общего спроса.

Если один из спросов является вертикальной линией, то график суммарного спроса будет выглядеть так:

В этом случае один из потребителей готов купить определенный объем товара по какой-угодно цене (может быть, данный товар ему очень необходим). При сложении мы получаем, что график другого покупателя (с обычным убывающим спросом) двигается параллельно вправо.

ИНФОРМАЦИЯ О СВОБОДНЫХ МЕСТАХ

В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест

ТЕОРИЯ И ЗАДАНИЯ

• Лекция «За что были получены Нобелевские премии по экономике»
  (Уровень сложности: Всероссийская олимпиада)
• Пример видео-разбора тура олимпиады
  (Уровень сложности: Всероссийская олимпиада)

Все задачи

ИНТЕРВЬЮ С УЧЕНИКАМИ

Интервью с Дмитрием Сорокиным, абсолютным победителем Всероссийской олимпиады по экономике 2009 года

Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика — Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель — победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий — будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…

Источник

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Цель: раскрыть основы теории спроса и предложения.

• понять, под влиянием каких факторов формируется спрос и предложение;
• уяснить характер зависимости спроса и предложения от цены;
• уметь задавать функции спроса и предложения в аналитическом, графическом и табличном вариантах;
• понять, как формируется рыночное равновесие;
• понимать смысл общественной выгоды потребителя и производителя от конкурентного равновесия.

Оглавление

1.1. Спрос и факторы, на него влияющие. Закон спроса. Взаимодополняемость и взаимозамещение благ

Данная тема является в микроэкономике исходной. Она знакомит с такими важнейшими понятиями в рыночной экономике, как спрос и предложение, раскрывает факторы, влияющие на них.

Каждая фирма работает на потребителя. Исходя из этого, микроэкономика начинает исследование с теории спроса. А спрос зависит от цены.

Функциональная зависимость количества покупаемых товаров от цены (price) выражается понятием спрос (demand) .

Эту зависимость можно выразить тремя способами:

1. табличным;
2. алгебраическим: Q_da = f(P_a);
3. графическим (рис. 1). Графически эта зависимость отражается в кривой спроса d.

Рис. 1. Кривая спроса

В ее основе лежит закон спроса : понижение цен вызывает рост величины спроса, повышение цен – уменьшение величины спроса при прочих равных условиях.

При изменении цены товара с р₁ до р₂ происходит передвижение по кривой спроса из точки а в точку b.

Цена спроса – это максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить за определенное количество данного товара. Обратим внимание, что при этом максимальная цена спроса – это цена, начиная с которой объем спроса становится равным нулю.

Однако объем спроса зависит не только от цены, но и от других факторов.

Объем (quantity) спроса – количество товара, которое согласно купить отдельное лицо, группа людей или население в целом в единицу времени при определенных условиях. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса. Она имеет следующий вид:

где Qd_a – объем спроса на товар а в единицу времени;

p_a – цена товара а;

I (income) – доход;

T (tastes) – вкусы и предпочтения;

N – число покупателей данного товара.

Рассмотрим эти факторы.

1. Цена товара а . Как уже было отмечено, ее изменение приводит к передвижению вдоль линии спроса, изменяя его величину.
2. Цены других товаров . В данном случае проявляется действие закона связи спроса на данный товар с ценами на другие товары. Причины его действия в следующем:
   • цена – относительное выражение стоимости товара. К примеру, если цена на масло увеличилась на 5 %, а на все другие товары – на 10 %, то относительная цена масла уменьшилась. В итоге происходит изменение характера спроса, что ведет к сдвигу кривой спроса;
   • существуют товары, удовлетворяющие потребности лишь в комплексе друг с другом (товары-комплементы) – взаимодополняемые товары, к примеру, автомобиль и бензин. Если цена на бензин растет, то спрос на автомобили падает. Кривая спроса на автомобили сдвигается влево-вниз. Отметим, что при этом не обязательно уменьшается объем спроса – изменяется характер спроса;
   • существуют товары, взаимозаменяющие друг друга (товары-субституты), к примеру яблоки и апельсины. Если цена на апельсины растет, то увеличивается спрос на яблоки, кривая спроса на них сдвигается вправо-вверх.

Из проведенного анализа становится очевидной значимость подобных исследований для фирм-производителей.

Итак, итогом действия данного закона является смещение кривой спроса на данный товар.

Доход покупателей . Если доходы растут, то при тех же ценах увеличивается величина спроса. В данном случае опять происходит сдвиг кривой спроса вправо-вверх.

Однако здесь следует обратить внимание на то, что существует группа благ, спрос на которые изменяется необычным образом – так называемый парадокс Гиффена: при росте доходов их покупают относительно меньше. В качестве примера можно привести спрос на картофель. Такие товары называют малоценными.

1. Вкусы и предпочтения покупателей . Если, к примеру, мода на курение растет, увеличивается спрос на сигареты. Кривая спроса и здесь сдвигается вправо-вверх.

Итак, изменение цен на данны й товар приводит к передвижению по линии спроса, вызывая изменение объема спроса, другие факторы – к смещению линии спроса, т. е. изменяя сам спрос, или иначе, характер спроса.

Следует иметь в виду, что в рыночной экономике существуют явления, как бы деформирующие действие закона спроса. К ним относятся следующие:

1. «цена – показатель качества»;
2. «эффект Веблена»;
3. «эффект ожидаемой динамики цен».

Во всех этих случаях не обязательно увеличивается объем спроса, происходит сдвиг кривой спроса.

Теперь рассмотрим данную ситуацию с другой стороны – со стороны продавца. Он олицетворяет предложение товаров.

1.2. Предложение и факторы, на него влияющие.
Закон предложения

Предложение (supply) – характеризует функциональную зависимость предлагаемого количества товаров от цены. Графически эта зависимость отражается в кривой предложения s . В ее основе – закон предложения: объем предложения увеличивается при росте цены и уменьшается при ее снижении при прочих равных условиях.

Цена предложения – минимальная цена, по которой продавец согласен продать определенное количество данного товара. Цена, начиная с которой объем предложения становится ненулевым, называется минимальной ценой предложения.

Объем предложения – количество товара, которое желает продать на рынке отдельный продавец или их группа в единицу времени при определенных условиях. Зависимость объема предложения от определяющих его факторов – функция предложения. Она имеет следующий вид:

где Qs_a – объем предложения товара а;

R – наличие производственных ресурсов;

K – характер применяемой технологии;

C – налоги и дотации;

X – природные условия;

N – число продавцов данного товара.

Самостоятельно проанализируйте и покажите на графике (рис. 2), к чему приводит изменение цен и что происходит при изменении других факторов.

Рис. 2. Кривая предложения

1.3. Рыночное равновесие. Равновесная цена. Излишки (выигрыш) производителей и потребителей. Метод сравнительной статики

В ходе развития рыночной экономики осуществляется процесс взаимного приспособления желаний продавцов и покупателей, согласования их интересов. Конкурирующие силы способствуют синхронизации цен спроса и цен предложения, что приводит к равенству объемов спроса и объемов предложения, т. е. к установлению рыночного равновесия.

Для исследования этого взаимодействия необходимо на одном графике совместить линию спроса и линию предложения.

Рыночное равновесие характеризуется координатами точки пересечения кривой спроса d и кривой предложения s . Точка е – точка равновесия ( equilibrium ).

Цена p_e, при которой Q_d=Q_s называется равновесной ценой. Количество товара Q_e, реализованное на рынке по равновесной цене – равновесное количество товара.

В состоянии равновесия рынок сбалансирован: ни у покупателей, ни у продавцов нет внутренних побуждений к его нарушению. При любой другой цене рынок не сбалансирован.

Так, если р₁ выше р_е, образуется зона избытка предложения AB_e. Чтобы его устранить, продавцы должны снижать цену, т. е. избыток предложения через конкуренцию продавцов оказывает понижающее давление на цену. Если же цена р₂ ниже равновесной р_е, образуется зона избытка спроса (дефицит) – С_eF, что через конкуренцию покупателей оказывает повышающее давление на цену. В дальнейшем, анализируя возможности государственного регулирования рынка, мы вернемся к этому процессу.

Рис. 3. Рыночное равновесие

Стабильностью равновесия называется способность рынка, выведенного из состояния равновесия, вновь возвратиться к нему под влиянием внутренних сил.

В результате установления равновесия выигрывают и потребители, и производители. Выигрыш (излишки) производителей и потребителей можно показать на графике (рис. 4). (Здесь и в дальнейшем отождествляются понятия продавец и производитель – для простоты исходим из того, что сами производители являются и продавцами).

Поскольку р_е обычно ниже предлагаемой покупателями цены на меньший объем покупок, величину выгод покупателей характеризует площадь р_ер_maxE. Дело в том, что цена спроса на меньший объем покупок, чем Q_e, выше р_е. Но покупатель платит за любые покупки цену, равную р_е. Следовательно, разность между ценой спроса на определенное количество покупок и равновесной ценой и составляет выигрыш покупателя. Благодаря равновесной цене потребители купили больше и дешевле, чем первоначально были согласны.

С другой стороны, р_e обычно ниже минимальной цены, которую могли бы предложить фирмы (прежде всего наиболее передовые). Таким образом, выигрыш производителей представляет собой разницу между равновесной ценой, которую они получили за свой товар, и теми ценами, по которым они готовы были продать свой товар. Общий выигрыш производителей характеризует площадь р_minр_еE. Он равен разнице между выручкой производителей и их затратами.

Сумма выигрышей (излишков) потребителей и производителей характеризует общественную выгоду, возникающую в связи с существованием рыночного равновесия.

Рис. 4. Выигрыш (излишки) покупателей и производителей

В статических моделях явно фактор времени не учитывается. Сравнение «мгновенных фотоснимков» динамических процессов называют методом сравнительной статик.

Этот метод можно проиллюстрировать анализом сдвига равновесия в результате смещения линий спроса и предложения.

Проанализируйте последствия роста и уменьшения спроса и предложения на графиках.

Хотя в явном виде метод сравнительной статики не учитывает фактор времени, но косвенное его включение возможно. Для этого выделяют 3 периода: мгновенный, в котором все факторы производства постоянны; краткосрочный – в нем одна группа факторов постоянна, другая – переменна; долгосрочный – все факторы производства рассматриваются как переменные.

В мгновенном периоде продавец не может приспособить объем предложения к объему спроса. Это, однако, все же не означает, что все количество имеющегося товара должно быть обязательно продано независимо от уровня цен. Если товар скоропортящийся, его надо продать обязательно – линия предложения в таком случае перпендикулярна оси абсцисс – равновесная цена определяется исключительно спросом и совпадает с ценой спроса. Если товар может быть какое-то время сохранен, то линия предложения будет состоять из двух отрезков: первый имеет положительный наклон (здесь объем продаж будет зависеть от спроса), второй – перпендикулярен оси абсцисс.

В течение короткого периода неизменными считаются производственные мощности предприятия, но их использование, а следовательно, объем производства может изменяться за счет переменных факторов (к примеру, числа отработанных человеко-часов). В таком случае линия предложения так же состоит из двух отрезков. Первый, имеющий нормальный (положительный) наклон, ограничен точкой, соответствующей производственной мощности. Второй – представлен вертикальным отрезком, указывающим на невозможность выйти за пределы производственной мощности.

В длительном периоде производитель может не только варьировать интенсивность использования производственной мощности, но и изменять ее величину, следовательно, и масштабы производства. Попробуйте продемонстрировать это на графике.

Выводы

1. Функциональная зависимость количества покупаемых товаров от цены (price) выражается понятием «спрос». В ее основе лежит закон спроса: понижение цен вызывает рост величины спроса, повышение цен – уменьшение величины спроса при прочих равных условиях. Цена спроса – это максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить за определенное количество данного товара.
2. Объем спроса – количество товара, которое согласны купить отдельное лицо, группа людей или население в целом в единицу времени при определенных условиях. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса.
3. Изменение цен на данный товар приводит к передвижению по линии спроса, вызывая изменение объема спроса, другие факторы – к смещению линии спроса, т. е. изменяя сам спрос, или иначе, характер спроса.
4. Предложение – характеризует функциональную зависимость предлагаемого количества товаров от цены. В ее основе – закон предложения: объем предложения увеличивается при росте цены и уменьшается при ее снижении при прочих равных условиях.
5. Объем предложения – количество товара, которое желает продать на рынке отдельный продавец или их группа в единицу времени при определенных условиях. Зависимость объема предложения от определяющих его факторов – функция предложения.
6. Цена предложения – минимальная цена, по которой продавец согласен продать определенное количество данного товара.
7. Рыночное равновесие характеризуется координатами точки пересечения кривой спроса и кривой предложения. Цена, при которой объем спроса равен объему предложения, называется равновесной ценой. Количество товара, реализованное на рынке по равновесной цене, – равновесное количество товара.
8. Если цена устанавливается выше равновесной, образуется зона избытка предложения. Чтобы его устранить, продавцы должны снижать цену. Если же цена ниже равновесной, образуется зона избытка спроса (дефицит).
9. В результате установления равновесия выигрывают и потребители, и производители.
10. Сравнение «мгновенных фотоснимков» динамических процессов называют методом сравнительной статики.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляют собой спрос и объем спроса?
2. От чего зависит величина спроса?
3. Как влияет на величину спроса на данный товар его цена?
4. Какие факторы и как влияют на спрос?
5. Чем определяется предложение товара, какие факторы и как на него влияют?
6. Что такое «цена спроса» и «цена предложения?
7. Как формируется рыночное равновесие?
8. Почему возникают избытки предложения и спроса, какие имеют последствия на рынке?
9. Почему в результате формирования ры ночной цены выигрывают и потребители, и производители?
10. Как реализуется метод сравнительной статики?

Литература

• Экономическая теория: Учебник / Под общ. Ред. акад. В. И. Видяпина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой, Л. С. Тарасевича. – изд. испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – С. 217-231.
• Экономикс: принципы, проблемы и политика: Учеб. пособие. Т. 2 / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю. – М.: Республика, 1996. – С. 12-29.
• Павлова И. П. Микроэкономика: Электронное учеб. пособие. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.
• Павлова И. П. Микроэкономика. Опорный конспект: рабочая тетрадь. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.

• Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. – 2-е изд. М.: Норма, 2005. – С. 80-95.
• Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. М. Микроэкономика: Учебник: в 2 т. Т.1. / Под ред. В. М. Гальперина. – 1998. – С. 39-65.

Источник