Функция издержек фирмы вывести

Основные виды издержек производства

Больше материалов по теме «Бухгалтерский учёт» вы можете получить в системе КонсультантПлюс .

Издержки производства – расходы, сопутствующие созданию продукции. Фактически это оплата за различные производственные факторы. Издержки напрямую влияют как на стоимость, так и на себестоимость продукции.

Классификация

Издержки могут быть частными и общественными. Частными они будут в том случае, если данный показатель относится к определенной фирме. Общественные издержки – это показатель, относящийся ко всему социуму. Различают также следующие базовые формы издержек предприятия:

• Постоянные. Траты в рамках одного цикла производства. Могут рассчитываться для каждого из производственных циклов, длину которых предприятие определяет самостоятельно.
• Переменные. Полные затраты, переносимые на готовый продукт.
• Общие. Затраты в рамках одной производственной стадии.

Для того чтобы узнать общий показатель, требуется сложить постоянные и переменные показатели.

В зависимости от вида продукции, ее сложности, типа и характера организации производства на предприятиях применяются такие основные методы учета и калькулирования фактической себестоимости продукции, как нормативный, попередельный и позаказный. Методы калькулирования себестоимости продукции позволяют изучать процесс формирования себестоимости конкретных видов продукции, сравнивать фактические издержки с плановыми, сопоставлять расходы производства на конкретный вид изделия с расходами на продукцию конкурентов, обосновывать цены на изделия, принимать решения об изготовлении рентабельных видов продукции.
Подробнее о методах калькулирования

Альтернативные издержки

Данная группа объединяет в себе ряд показателей.

Бухгалтерские и экономические издержки

Бухгалтерские издержки (БИ) – затраты на применяемые предприятием ресурсы. При расчетах фигурируют фактические цены, по которым были куплены ресурсы. БИ равны явным издержкам.
Экономические издержки (ЭИ) – это стоимость продуктов и услуг, сформированная при наиболее оптимальном альтернативном применении ресурсов. ЭИ равны сумме явных и неявных издержек. БИ и ЭИ могут быть как равными, так и разными.

Явные и неявные издержки

Явные издержки (ЯИ) рассчитываются на основании суммы трат компании на внешние ресурсы. Под внешними ресурсами понимаются резервы, не принадлежащие предприятию. К примеру, фирме приходится закупать сырье у стороннего поставщика. К перечню ЯИ относится:

• Зарплата сотрудникам.
• Приобретение или аренда оборудования, помещения.
• Транспортные траты.
• Коммунальные платежи.
• Приобретение ресурсов.
• Внесение средств в банковские учреждения, страховые компании.

Неявные издержки (НИ) – это затраты, при которых принимается во внимание стоимость внутренних ресурсов. По сути, это альтернативные траты. К ним могут относиться:

• Прибыль, которую получало бы предприятие при более эффективном использовании внутренних ресурсов.
• Прибыль, которая появилась бы при вложении капитала в иную сферу.

Фактор НИ не менее важен, чем фактор ЯИ.

Возвратные и невозвратные издержки

Существует два определения невозвратных издержек: широкое и узкое. В первом значении это траты, которые предприятие не может вернуть себе при завершении деятельности. Например, компания вложилась в регистрацию и печать рекламных листовок. Все эти затраты вернуть нельзя, ведь руководитель не будет собирать и продавать листовки для получения средств обратно. Этот показатель можно считать платой предприятия за вход на рынок. Избежать их невозможно. В узком значении невозвратные издержки – это траты на ресурсы, у которых нет альтернативного применения.

Возвратные издержки – это те траты, которые можно вернуть частично или полностью. К примеру, компания в начале своей работы приобрела служебное помещение и оргтехнику. Когда фирма завершит свое существование, все данные объекты можно реализовать. От продажи помещения можно даже извлечь некоторую выгоду.

Постоянные и переменные издержки

На протяжении краткосрочного времени одна часть ресурсов будет неизменной, а другая – корректируется с целью уменьшения или увеличения совокупного выпуска. Траты краткосрочного периода могут быть постоянными и переменными. Постоянные издержки – это те траты, на которые не влияют объемы производимых предприятием товаров. Это издержки постоянных факторов изготовления продукции. Они включают в себя следующие затраты:

• Плату по процентам, начисленным в рамках кредитования в банковском учреждении.
• Начисления по амортизации.
• Плату по процентам облигаций.
• Оклад руководителя предприятия.
• Оплату аренды помещения и оборудования.
• Страховые начисления.

Переменные издержки – это траты, находящиеся в зависимости от объема производимого товара. Считаются издержками переменных факторов. Включают в себя следующие затраты:

• Зарплату сотрудникам.
• Расходы на транспорт.
• Траты на электричество, нужное для обеспечения функционирования предприятия.
• Затраты на сырье и материалы.

Рекомендуется отслеживать динамику переменных издержек, так как они отображают эффективность работы предприятия. К примеру, при увеличении оптимальных масштабов деятельности компании повышаются транспортные издержки. Требуется нанимать больше перевозчиков для возросшего количества продукции. Сырье необходимо оперативно переправлять на штаб. Все это увеличивает расходы на транспорт, что моментально сказывается на показателе переменных издержек.

Общие издержки

Общие (они же валовые) издержки (ОИ) – это траты на текущий период, которые нужны для изготовления основного продукта предприятия. Они включают в себя расходы на все производственные факторы. Размер ОИ будет зависеть от следующих факторов:

• Количества выпускаемой продукции.
• Рыночной стоимости применяемых ресурсов.

В самом начале работы предприятия (на момент его запуска) размер общих издержек составляет ноль.

Планирование издержек

Анализ и планирование предполагаемых расходов в обязательном порядке проводится каждым предприятием. Определение размера затрат позволяет отыскать пути снижения издержек, что важно для уменьшения себестоимости выпускаемой продукции, а также стоимости, по которой она предлагается покупателям. Снижение издержек необходимо для достижения таких целей, как:

• Повышение привлекательности продукции предприятия.
• Увеличение конкурентоспособности фирмы.
• Рациональное использование имеющихся ресурсов.
• Увеличение роста прибыли.
• Оптимизация производственных процессов.
• Увеличение рентабельности фирмы.

Снизить издержки предприятия можно следующими путями:

• Сокращением штата.
• Оптимизацией рабочих процессов.
• Приобретением нового оборудования, которое сделает производство менее затратным.
• Закупкой сырья по меньшей стоимости, поиск выгодных предложений поставщиков.
• Переводом ряда сотрудников на внештатную работу.
• Переносом предприятия в относительно небольшое здание с меньшей стоимостью аренды.

Цель уменьшения издержек – снижение себестоимости продукции без ухудшения ее качества. Это правило крайне важно, так как практически всегда можно уменьшить траты, снизив качество товара, однако это не пойдет предприятию на пользу.

ВАЖНО! Планировать издержки нужно с учетом результатов ранее проводимых расчетов. Планируемый уровень затрат должен быть реалистичным. Ставить минимальные значения, которые невозможно исполнить, бессмысленно. За пример нужно брать примерный показатель прошлых периодов.

Отображение издержек в бухгалтерских документах

Сведения о тратах фиксируются в отчете «Об убытках» Составляется он по форме №2. В период подготовки показателей для их фиксации в балансе предварительные расчеты могут быть разделены на две категории: прямые и косвенные. Сведения должны заноситься в документы на регулярной основе для анализа деятельности крупного предприятия, отслеживания КПД.

Источник

3.6 Производственная функция

Производственная функция показывает налучшую технологическую зависимость между количеством используемых ресурсов и объемом выпуска.

Из производственной функции можно вывести функцию издержек.

Пример 1
Дано: $Q= L \cdot K$, $w=4$, $r=1$, найти функцию общих издержек.

В данном случае можно или минимизировать издержки при выбранном уровне $Q$, или максимизировать объем выпуска при данном уровне издержек.

Воспользуемся методом 2:

Как уже не раз случалось, мы опять встречаем функцию, зависящую от двух переменных. Зафиксируем $TC$, выразим $L$ через $K$:

Что касается производственной функции — зафиксируем $Q$, выразим $L$ через $K$:

Имеем схожую ситуацию с задачей максимизации полезности, только в данном случае у нас цель — максимизировать объем выпускаемой продукции:

Возьмем производную обеих функций по $L$, найдем точку, в которой они равны, найдем точку касания графиков

(Почему именно касания? Если бы мы выбрали более низкий уровень $Q^*$, то мы получили бы более низкую производственную функцию, произвели бы меньше продукции с теми же издержками:

Если мы бы выбрали слишком высокий уровень $Q$, то данный объем производства был бы недостижим при данном уровне издержек:

Подставим в производственную функцию, выразим $K$:

Теперь подставим $L$ и $K$ в функцию издержек, $Q$ снова является переменной:

Пример 2
Производственная функция является линейной: $Q=2L+K$, $w=4$, $r=1$, $TC(Q)-?$

Действовать будем в целом аналогично предыдущему варианту, но в этот раз попробуем использовать метод 1: будем минимизировать издержки при выбранном уровне $Q$:

Имеем 2 линейные функции, будем двигать функцию издержек вниз, пока она не достигнет оптимального положения:

(Если мы выберем более высокий уровень издержек, то вступим нерационально — такой же объем выпуска при больших издержках. Зачем? Если выбрать более низкий уровень издержек, то невозможно будет произвести нужный объем продукции) .

Оптимальное положение будет достигнуто в точке, где количество капитала максимально, а труда равно нулю. Тогда:

Эффект масштаба показывает во сколько раз изменится $Q$ после увеличения всех используемых ресурсов в одинаковое число раз $t$ по сравнению с первоначальным $Q$, увеличенным в $t$ раз.

Если $Q_<новое>(tL;tK) > tQ(L;K)$, то эффект масштаба положительный, если $Q_<новое>(tL;tK)=tQ(L;K)$, то постоянный, если $Q_<новое>(tL;tK) 1$, следовательно эффект масштаба положительный

TP — total product (он же Q), общий продукт труда — показывает зависимость объема выпуска продукции от количества переменного ресурса при прочих равных условиях.

i участок — функция растет ускоряющимся темпом, при найме каждого последующего работника объем выпуска увеличивается на все большую и большую величину;
ii участок — функция растет замедляющимся темпом, при найме каждого дополнительного работника объем выпуска увеличивается на все меньшую величину;
iii участок — $TP$ убывает. При производстве товара может наступить такой момент, когда дополнительная единица переменного ресурса (труда обычно) уже не способствует увеличению производимой продукции. Дополнительно нанятый работник может только мешать. Например, если у нас имеется всего один станок, и мы наняли 50 рабочих, то они будут только мешать друг другу, стопившись у этого единственного механизма.

$AP_(L)$ average product, средний продукт (труда) — показывает, сколько в среднем единиц продукции приходится на одну единицу переменного ресурса:

Геометрический смысл среднего среднего продукта труда такой же как и у других средних величин — тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат (секущей) к точке на графике общего продукта труда.

$MP_(L)$ — marginal product, предельный продукт (труда) — показывает прирост общего продукта при увеличении переменного ресурса на единицу.

В дискретном случае $MP_L=\dfrac$.

Геометрический смысл предельного продукта в данном случае — тангенс угла наклона секущей, соединяющей точки $(L_1;TP_1)$ и $(L_2;TP_2)$.

Если ресурс бесконечно делим, то $MP_L=TP'(L)$

Геометрический смысл предельного продукта в этой ситуации — тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику $TP$ в интересующей нас нас точке.

Пример 4
$Q(L)=30L-L^2$, найти $AP_L$, $MP_L$

Источник

Раздел 2. Теория производства

Тема 1. Исходные позиции теории производства

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений теории производства.

Задачами практикума являются:

• во-первых, закрепление формул расчета общего, среднего, предельного продукта;
• во-вторых, определение оптимума производителя;
• в-третьих, закрепление формулы подсчета общей, средней и предельной выручки;
• в-четвертых, усвоение методики подсчета издержек производства и прибыли;
• в-пятых, определение оптимального объема производства.

Оглавление

Задачи на расчет общих, средних, предельных издержек

Задача 1

Постановка задачи: В таблице дана зависимость общих издержек предприятия от выпуска продукции.

Q

TC

Определите общие постоянные, общие переменные и предельные издержки.

Технология решения задачи: Данную задачу можно решить, продолжив таблицу:

Q

TC

TFC

TVC

MC

Пояснения: общие постоянные затраты – это издержки, которые есть у предприятия, когда выпуск равен нулю, поэтому они равны 50. Поскольку они не меняются, то можно заполнить третью строчку. Общие переменные издержки – это разница между общими и общими постоянными затратами. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 90 – 50 = 40, 125 – 90 = 35 и т. д.

Задача 2

Постановка задачи: На основе данных таблицы определите общие затраты, средние, средние постоянные, средние переменные, предельные издержки, если общие постоянные затраты равны 10:

Q

TVC

Технология решения задачи: Чтобы найти общие затраты, надо к общим переменным издержкам прибавить общие постоянные (10 ед.). Средние издержки определяются путем деления общих затрат на объем выпуска: 15: 1 = 15, 22: 2 = 11 и т. д. Средние постоянные затраты определяются по формуле TFC / Q, отсюда при Q = 1 все постоянные затраты войдут в издержки AFC = 10, при Q = 2 AFC = 10:2 = 5 и т. п. Средние переменные издержки определяются путем деления общих переменных затрат на объем выпуска: при Q = 1 AVC = TVC / Q = 5/1 =5; при Q = 2 AVC = 12/2 = 6. Предельные издержки – это дополнительные затраты на выпуск дополнительной единицы продукции. Так как прирост продукции постоянно равен 1, то надо сопоставить общие затраты при приросте продукции: 15 – 10 = 5, 22 – 15 = 7 и т. д.

Для решения задачи продолжим таблицу:

Q

TVC

TFC

TC

AC

AFC

AVC

MC

Задача 3

Постановка задачи: Владелец небольшого магазина ежегодно платит 3 тыс. у. е. аренды, 20 тыс. у. е. заработной платы, 100 тыс. у. е. за сырье, 10 тыс. у. е. за электроэнергию. Стоимость установленного оборудования составляет 200 тыс. у. е., срок его службы 10 лет. Если бы эти средства он положил в банк, то ежегодно получал бы 16 тыс. у. е. дохода. Определите бухгалтерские и экономические издержки.

Технология решения задачи: К бухгалтерским издержкам относятся затраты на аренду, сырье, электроэнергию, заработную плату, амортизация оборудования: 3 + 20 + 100 + 10 + 200/10 = 153 тыс. у. е. Экономические издержки включают бухгалтерские и издержки упущенных возможностей: 153 + 16 = 169 тыс. у. е.

Ответ: бухгалтерские издержки 153 тыс. у. е., экономические – 169 тыс. у. е.

Задача 4

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 100 000 штук продукции по цене 100 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 1 500 000 у. е., на электроэнергию – 200 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 1 000 000 у. е., заработная плата составила: административных работников 600 000 у. е., основных рабочих – 800 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 20 000 000 у. е., срок службы которого 10 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 300 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 700 000 у. е. Определите:

• общие издержки, в том числе постоянные и переменные;
• средние издержки, в том числе постоянные и переменные;
• бухгалтерские издержки;
• экономические издержки.

Технология решения задачи: Сначала определим общие постоянные издержки. TFC = 1 000 000 + 600 000 +20 000 000/10 + 300 000 = 3 900 000 у. е. Затем подсчитаем общие переменные издержки:

TVC = 1 500 000 + 200 000 + 800 000 = 2 500 000 у. е. Сложив эти значения получим общие или бухгалтерские затраты: ТС = 3 900 000 + 2 500 000 = 6 400 000 у. е.

Чтобы определить средние издержки, надо общие издержки разделить на количество произведенной продукции: АС = 6 400 000/100 000 = 64 у. е. Из них средние постоянные затраты определяются: TFC / Q = 3 900 000: 100 000 = 39 у. е., остальное – средние переменные: 64 – 39 = 25 у. е. Можно было разделить общие переменные издержки на количество продукции: 2 500 000: 100 000 = 25 у. е.

Экономические издержки определяются путем прибавления к бухгалтерским издержкам издержки упущенных возможностей и оценки риска: 6 400 000 + 20 000 000 * 0,1 + 700 000 = 9 100 000 у. е.

Ответ: ТС = 6 400 000 у. е., TFC = 3 900 000 у. е., TVC = 2 500 000 у. е.

АС = 64 у. е., AFC = 39 у. е., AVC = 25 у. е.

Бухгалтерские издержки равны 6 400 000 у. е., экономические – 9 100 000 у. е.

Задачи на определение выручки и прибыли

Задача 5

Постановка задачи: Фирма за год произвела и реализовала 20000 штук продукции по цене 50 у. е. за штуку. Затраты на производство этого количества продукции составили: на сырье и материалы – 200 000 у. е., на электроэнергию – 35 000 у. е., на аренду помещений и транспорта – 100 000 у. е. Заработная плата составила: административных работников 60 000 у. е., основных рабочих 80 000 у. е. На предприятии установлено оборудование стоимостью 2 млн. у. е., срок службы которого 20 лет. Эти средства при ином помещении капитала могли принести 10 % годового дохода. Фирма платит 30 000 у. е. процентов за заемные средства. Свой риск фирма оценивает в 50 000 у. е. Определите:

• бухгалтерские и экономические издержки;
• валовую выручку;
• бухгалтерскую и экономическую прибыль.

Технология решения задачи: Сначала определяются бухгалтерские издержки: 200 000 + 35 000 + 100 000 + 60 000 + 80 000 + 2 000 000/20 + 30 000 = 605 000 у. е. Затем надо подсчитать экономические издержки: 605 000 + 2 000 000*0,1 + 50 000 = 855 000 у. е.

Валовая выручка определяется путем перемножения выпуска продукции на цену реализации: 20 000 * 50 = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль – это разница между валовой выручкой и бухгалтерскими издержками: 1 000 000 – 605 000 = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль – это разница между валовой выручкой и экономическими затратами: 1 000 000 – 855 000 = 145 000 у. е.

Ответ: ТС бухг. = 605 000 у. е., ТС экон. = 855 000 у. е.

ТR = 1 000 000 у. е.

Бухгалтерская прибыль = 395 000 у. е.

Экономическая прибыль = 145 000 у. е.

Задачи на расчет общего, среднего, предельного продукта

Задача 6

Постановка задачи: На основании данных таблицы определите средний и предельный продукт труда:

Количество работников (L)

Источник